Cédric Villani – Théorème vivant

Résumé :

 

Directeur de l’Institut Henri Poincaré et lauréat de la médaille Fields (l’équivalent du prix Nobel en mathématiques), Cédric Villani est l’un des plus grands mathématiciens Français. Celui que l’on surnomme le “Lady Gaga” des mathématiques se lance dans un passionnant récit autobiographique pour nous présenter le cheminement qui lui a permis de passer de la formulation d’une problématique à la publication du papier annonçant un nouveau théorème.



 

cedric-villani-theoreme-vivantAvis :

 

Si vous feuilletez ce livre, vous trouverez quelques pages remplies d’équations mathématiques qui pourraient bien vite faire fuir le lecteur plus habitué aux romans “traditionnels”. Mais soyez courageux et surmontez votre peur car Cédric Villani pourrait bien vous réconcilier avec les mathématiques. Génie passionné et passionnant, il nous dépeint un monde méconnu pourtant bien éloigné des préjugés que l’on peut lui attribuer.

 

Tout mathématicien digne de ce nom a ressenti, même si ce n’est que quelquefois, l’état d’exaltation lucide dans lequel une pensée succède à une autre comme par miracle… Contrairement au plaisir sexuel, ce sentiment peut durer pendant plusieurs heures, voire plusieurs jours.

André Weil

 

Ce qui frappe, c’est la simplicité de Cédric Villani. Ce chercheur archi-diplômé et salué par la communauté scientifique n’a rien d’un professeur Tournesol. On le découvre lecteur de mangas, fan des Bérurier Noir… au fond quelqu’un de normal… Ou presque !

 

Au fond je suis dans l’air du temps : pendant que les enfants ouvrent leurs cadeaux de Noël avec excitation, je suspends des exposants aux fonctions comme des boules à des sapins, et j’aligne des factorielles comme autant de bougies renversées.

 

Évidemment, il y a de nombreux passages qu’un non spécialiste en mathématiques ne peut pas comprendre. Pourtant, Cédric Villani parvient à vulgariser les mathématiques tout en rendant hommage à ses collègues et prédécesseurs. Quant aux formules mathématiques que le lauréat Fields égraine au fil des pages tel un Petit Poucet des sciences, le béotien que je suis s’est surpris à y voir une forme d’esthétisme, de beauté que l’on peut apprécier même sans parvenir à les déchiffrer. C’est un peu comme lorsque l’on regarde des hiéroglyphes… Villani serait une sorte de Champollion de la science !

Si je devais retenir un théorème de ce livre, ce ne serait pas celui démontré par Cédric Villani et Clément Mouhot mais plutôt celui qui transparaît en filigrane et que je pourrais énoncer ainsi :

Soit S le Succès ; T le Talent ; R les Rencontres ; C la Chance ; t le temps, alors :

S = (T + R + C)t

On remerciera Cédric Villani pour cette belle leçon et cet ouvrage que je recommande vivement autant aux scientifiques qu’aux littéraires.
Quant à moi, je garde l’espoir de rencontrer un jour Cédric Villani pour lui demander un autographe accompagné d’une formule mathématique et d’un Marsupilami !

 

Extraits :

 

Extrait 1/4

Franchement je ne vois aucun lien entre toutes ces belles choses et mon problème d’amortissement Landeau. (…) Trêve de rêvasseries, je fourre le livre dans mon sac à dos déjà si lourd, et je file pour retrouver mes enfants à la sortie de l’école.

A peine dans le métro, je sors un manga de la poche de ma veste, et pendant un court et précieux instant, le monde extérieur disparaît pour laisser place à un univers empli de chirurgiens surnaturellement habiles au visage rapiécé, de yakuzas endurcis donnant leur vie pour leurs petites filles aux grands yeux de biche, de monstres cruels se changeant soudain en héros tragiques, de petits garçons aux boucles blondes se transformant peu à peu en monstres cruels. Un monde sceptique et tendre, passionné et désabusé, sans préjugé ni manichéisme, qui dégouline d’émotion, frappe au cœur et fait perler les larmes aux yeux du lecteur prêt à jouer le jeu de l’ingénu.

Station Hôtel de Ville, il est temps de sortir. Le temps du trajet, le conte a coulé dans mon cerveau et dans mes veines comme un petit torrent d’encre et de papier, je suis nettoyé de l’intérieur.

Toutes les pensées mathématiques se sont aussi mises en mode pause. Mangas et mathématiques ne se mélangent pas. Peut-être plus tard, dans les rêves ? Et si Landau, après le terrible accident qui aurait dû lui coûter la vie, avait été opéré par Black Jack ? Sûr que le sulfureux chirurgien l’aurait pleinement ressuscité, et que Landau aurait pu reprendre son oeuvre de surhomme.

Extrait 2/4

– Excusez-moi, vous allez à Lyon ?

– Euh… oui.

– Est-ce que vous pourriez me ramener, s’il vous plaît ? A cette heure-ci il n’y a plus de train !

La conductrice hésite une fraction de seconde, jette un coup d’oeil à ses passagers et m’invite à montrer à l’arrière du véhicule. Je prends place. (…)

– Elle est jolie votre araignée.

– Oui, j’ai toujours une araignée, c’est mon style, je les fais faire sur mesure à Lyon. Atelier Libellule.

– Vous êtes musicien ?

– Non !

– Artiste ?

– Mathématicien !

– Quoi, mathématicien ?

– Oui oui… ça existe !

– Vous travaillez sur quoi ?

– Hmmm, vous voulez vraiment savoir ?

– Oui, pourquoi pas ?

– Allez, on ne se moque pas !

Une respiration.

– J’ai développé une notion synthétique de courbure de Ricci minorée dans les espaces métriques mesurés complets et localement compacts.

– Quoi !!

– C’est des blagues ?

– Pas du tout. C’est un article qui a eu pas mal de retentissement dans la communauté.

– Vous pouvez répéter ? C’est trop bien !

– Alors voilà, j’ai développé une théorie synthétique de minoration de la courbure de Ricci dans les espaces métriques mesurés séparables, complets et localement compacts.

– Ouah !

– Et à quoi ça sert ?

La glace est brisée, c’est parti. J’explique longuement, je parle, je démystifie. La théorie de la relativité d’Einstein, et la courbure qui dévie les rayons lumineux. La courbure, pierre angulaire de la géométrie non euclidienne. Courbure positive, les rayons se rapprochent ; courbure négative, les rayons s’écartent. La courbure, qui s’explique avec les mots de l’optique, peut aussi s’exprimer avec les morts de la physique statistique : densité, entropie, désordre, énergie, cinétique, énergie minimale… c’est la découverte que j’ai faite avec quelques collaborateurs. Comment parler de courbure dans un espace piquant comme un hérisson ? Le problème du transport optimal, que l’on retrouve en ingénierie, en météorologie, en informatique, en géométrie. Mon livre de mille pages. Je parle, parle au fur et à mesure que les kilomètres défilent.

– Ca y est, on entre dans Lyon. Où est-ce que je vous dépose.

– J’habite dans le premier – le quartier des intellectuels ! Mais laissez-moi où ça vous arrange, je me débrouillerai.

– Pas de souci, on vous ramène chez vous, vous m’indiquerez la route.

– C’est super. Je vous dois combien, je peux participer au péage ?

– Non non, c’est pas la peine.

– Merci, vous êtes adorable.

– Avant de partir, vous pouvez m’écrire une formule mathématique ?

Extrait 3/4

Bien plus tard, Clément m’avouera que durant ce week-end il s’était résolu à tout arrêter. Samedi matin il a commencé à rédiger un message sinistre : “Tout espoir est perdu… l’écueil technique en face de nous est insurmontable… aucune piste en vue… j’abandonne.” Mais il a reculé le moment d’envoyer, il a voulu chercher les mots pour me convaincre et me réconforter, il a mis le message en réserve. Le soir venu, quand il a repris sa rédaction, armé d’une feuille et d’un crayon pour se remettre en tête les pistes infructueuses, il a vu avec stupéfaction la bonne tactique s’ouvrir devant lui. Le lendemain, levé à 6 heures du matin après quelques heures de sommeil agité, il a tout réécrit pour mettre au propre l’idée clé qui doit nous tirer de l’ornière.

Ce jour-là on est passés à un cheveu de l’abandon du projet. Plusieurs mois de travail ont failli disparaître – au mieux au réfrigérateur, au pire en fumée.

Mais de l’autre côté de l’Atlantique, je ne soupçonne pas qu’on a frôlé la catastrophe, tout ce que je vois, c’est l’enthousiasme qui transpire dans le message de Clément. Demain je garde les enfants, il n’y a pas écore à cause de la tempête de neige ; mais dès le lendemain, ça va barder, il n’a qu’à bien se tenir, le Problème. Je vais emmener Landau avec moi partout, dans les bois, sur la plage, dans mon lit, ça va être sa fête.

Extrait 4/4

– Allô, oui.

– Hello, is this Cédric Villani ?

– Yes, this is me.

– This is Laszlo Lovasz from Budapest.

Mon coeur s’arrête un instant. Laszlo est le président de l’Union mathématique internationale, et, en tant que tel, président du comité pour la médaille Fields. C’est d’ailleurs la seule information que j’ai sur ce comité : à part lui, je n’ai pas la moindre idée des personnes qui le constituent.

– Hello, Professor Lovasz, how are you doing ?

– Good, I’m fine, I have news, good news for you.

– Oh, really ?

C’est comme dans un film… je sais que c’est la phrase qu’a entendue Wendelin Werner il y a quatre ans déjà. Mais si tôt dans l’année ?

– Yes, I’m glad to announce that you have won a Fields Medal.

– Oh, this is unbelievable ! this is one of the most beautiful days in my live. What should I say ?

– I think you should just be glad and accept it.

Depuis que Grigori Perelman a refusé la médaille Fields, le comité doit être inquiet : et si jamais d’autres maintenant la refusaient ? Mais je suis loin d’avoir le niveau de Perelman, et j’accepte sans faire le délicat.

Laszlo continue à évoquer la médaille. Le comité a décidé de l’annoncer tôt aux lauréats, pour être sûr que l’information viendra du comité, plutôt que d’une fuite.

– It is very important that you keep it perfectly secret, reprend Lovasz. You can tell it to your familly but that is all. None of your colleagues should know.

Je garderai donc le secret, pendant… six mois. Que c’est long ! Dans six mois et trois jours très précisément, les télévisions du monde entier annonceront la nouvelle. D’ici là je dois garder le lourd secret et me préparer intérieurement.

 
Note : 
 

2012 – 310 pages – ISBN : 978-2-253-17490-5
Cédric Villani – Français

Editions Grassert & Fasquelle, collection Le Livre de Poche

 

Antoine Vitek

Jeune trentenaire et vieux blogueur. Fondateur de Culturez-vous et organisateur de l’association "Un Soir, un Musée, un Verre". Flâneur professionnel et éternel curieux.

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